Warum ist die wahre Spannung höher als die Nennspannung?

Die tatsächliche Spannung ist höher als die Nennspannung, da sie die tatsächliche Fläche berücksichtigt, auf die die Last ausgeübt wird, die mit der Verformung des Materials abnimmt. Die Nennspannung hingegen wird anhand der ursprünglichen Querschnittsfläche vor der Verformung berechnet.

Wenn ein Material einer plastischen Verformung unterliegt, verringert sich seine Querschnittsfläche, wodurch die Last auf eine kleinere Fläche verteilt wird. Dadurch ergibt sich eine höhere wahre Spannung im Vergleich zur Nennspannung, die auf der anfänglichen, größeren Querschnittsfläche beruht.

Die Beziehung zwischen echter Spannung und nominaler Spannung kann durch das Konzept der technischen Dehnung und der wahren Dehnung verstanden werden. Die technische Dehnung ist definiert als die Längenänderung dividiert durch die ursprüngliche Länge, während die tatsächliche Dehnung die tatsächliche Längenänderung im Verhältnis zur momentanen Länge des Materials berücksichtigt.

Die wahre Spannung ist definiert als die Last dividiert durch die wahre Querschnittsfläche, wobei die Flächenverringerung aufgrund der Verformung berücksichtigt wird. Die Nennspannung hingegen errechnet sich aus der Last dividiert durch die ursprüngliche Querschnittsfläche, die während des gesamten Verformungsprozesses konstant bleibt.

Wenn sich das Material verformt, steigt die tatsächliche Dehnung schneller an als die technische Dehnung. Dies liegt daran, dass die wahre Dehnung die tatsächliche Verformung berücksichtigt, während die technische Dehnung auf der ursprünglichen Länge basiert.

Der Unterschied zwischen der tatsächlichen Spannung und der Nennspannung wird umso bedeutender, je stärker das Material einer plastischen Verformung unterliegt. In den Anfangsstadien der Verformung mag der Unterschied gering sein, aber mit fortschreitender Verformung des Materials weicht die tatsächliche Spannung immer mehr von der Nennspannung ab.

Daher bietet die tatsächliche Spannung eine genauere Darstellung der tatsächlichen Spannung, die das Material während der plastischen Verformung erfährt, unter Berücksichtigung der Verringerung der Querschnittsfläche und der tatsächlichen Dehnung.