Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass alle fünf Familienmitglieder blaue Augen haben?

Die Wahrscheinlichkeit, dass eine fünfköpfige Familie alle blaue Augen hat, hängt vom genealogischen Hintergrund und dem Vererbungsmuster der Augenfarbe innerhalb der Familie ab. Im Allgemeinen wird die Augenfarbe durch die Vererbung zweier Gene bestimmt, eines von jedem Elternteil, die die Melaninproduktion steuern. Braune Augen sind dominant, was bedeutet, dass eine Person, die mindestens ein Braunaugen-Gen erbt, braune Augen hat. Blaue Augen hingegen sind rezessiv, was bedeutet, dass beide Gene die Blauaugen-Variante tragen müssen, damit ein Individuum blaue Augen hat.

Unter der Annahme, dass beide Elternteile hinsichtlich der Augenfarbe heterozygot sind (d. h. sie tragen jeweils ein Gen für braune Augen und ein Gen für blaue Augen), beträgt die Wahrscheinlichkeit, ein Kind mit blauen Augen zu bekommen, 25 % (oder 1 zu 4). Damit in einer fünfköpfigen Familie alle blaue Augen haben, muss jedes Kind das Blauaugen-Gen von beiden Elternteilen erben. Die Wahrscheinlichkeit dafür beträgt (25 %)^5, was ungefähr 0,09 % oder 1 zu 1111 entspricht.

Wenn einer der Elternteile homozygot für blaue Augen ist (d. h. er trägt zwei Gene für blaue Augen), steigt die Wahrscheinlichkeit, eine fünfköpfige Familie mit blauen Augen zu haben, deutlich an. In diesem Fall beträgt die Wahrscheinlichkeit (50 %)^5, was ungefähr 3,125 % oder 1 zu 32 entspricht.

Darüber hinaus können auch bestimmte genetische Erkrankungen oder Syndrome die Vererbung der Augenfarbe beeinflussen. Beispielsweise können einige Personen aufgrund einer Mutation im OCA2-Gen, die mit Albinismus in Verbindung steht, blaue Augen haben. In solchen Fällen kann die Wahrscheinlichkeit, eine Familie mit ausschließlich blauen Augen zu haben, höher sein, abhängig von der spezifischen genetischen Ausstattung der beteiligten Familienmitglieder.

Zusammenfassend lässt sich sagen, dass die Wahrscheinlichkeit, dass eine fünfköpfige Familie blaue Augen hat, vom Vererbungsmuster der Augenfarbgene innerhalb der Familie abhängt. Bei Eltern, die beide hinsichtlich der Augenfarbe heterozygot sind, liegt die Wahrscheinlichkeit bei etwa 1 zu 1111, während bei Eltern, die hinsichtlich der blauen Augen homozygot sind, die Wahrscheinlichkeit bei etwa 1 zu 32 liegt.