Wie viele Gramm Eis bei 0 °C werden geschmolzen, um ein Fieber von 59 °C von 40 °C auf 39 °C zu senken?

Um die benötigte Eismenge zu berechnen, müssen wir zunächst die Wärme ermitteln, die dem Körper entzogen werden muss. Wir können die Formel verwenden:

$$Q =mC\Delta T$$

Wo,

$$Q$$ ist die benötigte Wärme (in Joule)

$m$ ist die Masse der Substanz (in Kilogramm)

C ist die spezifische Wärmekapazität des Stoffes (in Joule pro Kilogramm pro Grad Celsius)

$$\Delta T$$ ist die Temperaturänderung (in Grad Celsius)

In diesem Fall ist die Masse des Körpers nicht angegeben, wir gehen also von einer durchschnittlichen Masse von 70 kg aus. Die spezifische Wärmekapazität des menschlichen Körpers beträgt etwa 3,47 kJ/kg/°C. Die Temperaturänderung beträgt 40°C - 39°C =1°C. Wenn wir diese Werte in die Formel einsetzen, erhalten wir:

$$Q =(70 kg)(3,47 kJ/kg/°C)(1°C) =242,9 kJ$$

Als nächstes müssen wir bestimmen, wie viel Eis erforderlich ist, um diese Wärme aufzunehmen. Die Schmelzwärme von Eis beträgt 334 kJ/kg. Das bedeutet, dass 334 kJ Wärme benötigt werden, um 1 kg Eis bei 0 °C zu schmelzen. Daher beträgt die benötigte Eismenge:

$$m =\frac{Q}{L_f} =\frac{242,9 kJ}{334 kJ/kg} =0,727 kg$$

Daher sind 0,727 kg oder 727 Gramm Eis bei 0 °C erforderlich, um ein Fieber von 59 °C von 40 °C auf 39 °C zu senken.